Reševanje s premislekom

Rešimo neenačbo $x+4\le3\cdot3$.

Najprej poenostavimo desno stran neenačbe: $x+4\le$ 9 .

Pomagajmo si z enačbo. Premislimo, kdaj je $x+4=9$. Pri
$x=$ 5 je leva stran enačbe enaka desni.

Sklenemo, da neznano število $x$ mora biti manjše ali enako 5 , če hočemo, da bo $x+4$ manj ali enako $9$: $x\le$ 5 .

Zgled

Poglejmo si, kako rešimo neenačbo, v kateri je neznanka zmanjševanec.

Zapiši prvih pet rešitve neenačbe. Začni z najmanjšim številom.

Rešitve neenačbe so: 31 , 32 , 33 , 34 , 35 ...

Neenačbe rešujemo s premislekom podobno kot enačbe. Pazimo le, na znake neenakosti $<$, $>$, $\le$ in $\ge$.

Zgled

Največ koliko $5$-litrskih plastenk vode lahko kupimo v trgovini, da skupna prostornina vode ne bo večja od $80$ litrov?
Katero neenačbo bi pripisal zgornji nalogi?

$x\cdot5 \le 80$

$x\cdot5 \ge 80$

$x\cdot5<80$

Neenačbo rešimo s premislekom.

Premislimo, kdaj je $x\cdot 5= 80$. Pri $x=$ 16 . Sklenemo, da mora biti $x\le$ 16 , če hočemo, da bo $x \cdot5$ manj ali enako $80$.

Kupimo lahko največ 16 $5$-litskih plastenk.

Zgled

Poglejmo si, kako rešimo neenačbo, v kateri nastopa množenje.

Rešitev neenačbe $15\cdot x<140$ so števila, manjša od 10 .

>NAPREJ371/500