Kvadrat dvočlenika

Množimo dvočlenika. Opiši njuno lastnost. Na prvo črto povleci produkt členov, na drugo črto povleci poenostavljen izraz.

S črko P označi izraz, ki je enak danemu izrazu, preostalim pripiši N.

a) Izraz: $(a+3)(a+3)$
N $2\cdot(a+3)$	P $(a+3)^2$	N $a^2 + 3^2$
b) Izraz: $(a-3)(a-3)$
P $(a-3)^2$	N $a^2 - 3^2$	N $2\cdot(a-3)$

V zvezek izračunaj produkte. Koliko členov ima vsak poenostavljeni izraz? Vsak produkt zapiši še s potenco.

a) $(x–4)(x–4)$ b) $(1+b)(1+b)$ c) $(2x–1)(2x–1)$

Produkt enakih dvočlenikov zapišemo s kvadratom dvočlenika. Kvadrat dvočlenika ima tri člene.

Zgled

Na prvi sliki je kvadrat s stranico $a$. Na vsaki naslednji sliki je kvadrat z za $1$ daljšo stranico. Zapiši in izračunaj ploščine kvadratov na zaporednih slikah. Zapiši ploščino osmega kvadrata v tem zaporedju. Kako bi zapisali ploščino $n$-tega kvadrata v zaporedju?

Zgled

Dopolni v enakosti. Vpiši manjkajoča števila ali predznake.

$(a+4)(a+4)=a^2 +$ 4 $a+$ 4 $a+$ 16 $= a^2+$ 8 $a+$ 16

$(a-9)(a-9)=a^2 $ - $9a$ - $9a$ + $81= a^2 $ - $18a$ + $81$

$(a+6)(a+6)=a^2+ $ 6 $a$ + $6a +$ 36 $= a^2 +$ 12 $a +$ 36