Obratno sorazmerje

Povleci točko na drsniku in opazuj spreminjanje dolžine in širine pravokotnika pri konstantni ploščini $p = 6 \, \rm{cm^2}$. Dopolni trditve pod prikazom.

Ko podaljšuješ dolžino $a$ pravokotnika, se širina $b$ (daljša, krajša) krajša . Ko zmanjšuješ dolžino $a$ pravokotnika, se širina $b$ (daljša, krajša) daljša . Dolžina in širina pravokotnika sta med seboj (odvisni, neodvisni) odvisni količini.

Prikaži vse pravokotnike s ploščino $6\,{\rm cm^2}$, ki imajo dolžino in širino zapisano s celimi centimetri. Odčitane podatke zapiši v preglednico v zvezek. V kateri odvisnosti sta dolžina in širina pravokotnika s stalno ploščino? Nariši graf te odvisnosti.

Ponovitev

1. V preglednici sta zapisani obratno sorazmerni količini. Dopolni preglednico, zapiši koeficient in enačbo obratnega sorazmerja ter nariši graf za $x>0$.

$\;\;x\;$	$\;\;\;2\;$	$\;0,5\;$	$\;$ 2,5 $\;$	$\;\;\;8$	$\;$ 1 $\;$	$\;\;0,8\;$	$\;\;k=$ 10 $\;\;$
$\;\;y\;$	$\;$ 5 $\;$	$\;20\;$	$\;\;4\;$	$\;$ 1,25 $\;$	$\;10\;$	$\;$ 12,5 $\;$	$\;\;k=$ 10 $\;\;$

2. Motorist Jaka je načrtovano pot prevozil v treh urah. Vozil je s stalno hitrostjo $75\,\frac{{\rm km}}{{\rm h}}$. Koliko časa za isto pot potrebuje avtomobilist, ki vozi s stalno hitrostjo $90\,\frac{{\rm km}}{{\rm h}}$?
Nalogo reši s sklepanjem in z enačbo sorazmerja.

3. Izračunaj in vpiši manjkajoči člen sorazmerja.

$2:3=$ 8 $\,:12$

Dolžina pravokotnika $a\, ({\rm cm})$	$\;\;1$	$\;\;2$	$\;\;3$	$\;\;6$
Širina pravokotnika $b\, ({\rm cm})$	$\;\;6$	$\;\;3$	$\;\;2$	$\;\;1$
Ploščina pravokotnika $p\,({\rm cm^2})$	$\;\;6$	$ \;\;6$	$ \;\;6$	$ \;\;6$

Obratno sorazmerje

Ponovitev

1. V preglednici sta zapisani obratno sorazmerni količini. Dopolni preglednico, zapiši koeficient in enačbo obratnega sorazmerja ter nariši graf za $x>0$.

2. Motorist Jaka je načrtovano pot prevozil v treh urah. Vozil je s stalno hitrostjo $75\,\frac{{\rm km}}{{\rm h}}$. Koliko časa za isto pot potrebuje avtomobilist, ki vozi s stalno hitrostjo $90\,\frac{{\rm km}}{{\rm h}}$? Nalogo reši s sklepanjem in z enačbo sorazmerja.

3. Izračunaj in vpiši manjkajoči člen sorazmerja.

2. Motorist Jaka je načrtovano pot prevozil v treh urah. Vozil je s stalno hitrostjo $75\,\frac{{\rm km}}{{\rm h}}$. Koliko časa za isto pot potrebuje avtomobilist, ki vozi s stalno hitrostjo $90\,\frac{{\rm km}}{{\rm h}}$?
Nalogo reši s sklepanjem in z enačbo sorazmerja.