Z uporabo skice in zapisanih odnosov v besedilu naloge zapišemo odnose med osnovnico $a$ in osnovnico $c$ ($a = 2c$) ter višino $v$ in osnovnico $c$ ($v = \frac{c}{2}$).

Formula za ploščino trapeza povezuje druge količine naloge. Količini $a$ in $v$ zamenjamo z ustreznima izrazoma z neznanko $c$. Zapišemo kvadratno enačbo z neznanko $c$ (poglej na prikazu). Enačbo rešimo z znanimi postopki reševanja enačb.

Ko obe strani enačbe množimo s številom $4$, dobimo ekvivalentno enačbo:

$48 \;{\rm cm^2}= (2c + c)c$

$48 \;{\rm cm^2}= 3c^2$ $/:3$

$16\;{\rm cm^2} = c^2$

$c_1=-4\;{\rm cm}$ (Dolžina ne more biti negativna.) 

$c_2 = 4 \;{\rm cm}$

Zelo preprosto izračunamo še $a = 8\;{\rm cm}$ in $v = 2 \;{\rm cm}$.

Če v nalogi spremenimo ploščino trapeza, se spremeni samo leva stran enačbe. Pri dvakratnem povečanju ploščine je enačba:

$96 \;{\rm cm^2}= 3c^2$

$32 \;{\rm cm^2}= c^2$

$c=4\sqrt{2}\;{\rm cm}$

Če ploščino trikrat povečamo, dobimo:

$144 \;{\rm cm^2}= 3c^2$

$48 \;{\rm cm^2}= c^2$

$c=4\sqrt{3}\;{\rm cm}$ 

Glede na izračunano osnovnico $c$ bi lahko sklepali, da pri $n$-kratnem povečanju ploščine trapeza zapišemo dolžino stranice $c$ z izrazom s spremenljivko:

$c=4\sqrt{n}\;{\rm cm}$ .

Formula za število vseh diagonal poljubnega $n$-kotnika:

$d_n=\displaystyle{\frac{n\cdot (n-3)}{2}}$

$\displaystyle{\frac{n^2}{2}}-21=\displaystyle{\frac{n\cdot (n-3)}{2}}$