Prostornina krogle

Prostornina valja je enaka vsoti prostornin stožca in polkrogle. Prostornina polkrogle je torej enaka razliki prostornin valja in stožca.

$V_{polkrogle}=V_{valja}-V_{stožca}$

$V_{polkrogle} = \pi r^2 v - \frac {1}{3}\pi r^2v$ 

$V_{polkrogle} = \pi r^2\cdot r - \frac {1}{3}\pi r^2\cdot r$

$V_{polkrogle} = \frac {2}{3}\pi r^3$ 

$V_{krogle} =2\cdot V_{polkrogle}$

$V_{krogle} = 2\cdot \frac {2}{3}\pi r^3$

$V_{krogle} = \frac {4}{3}\pi r^3$

$2r=10\,{\rm m}$,     $r=5\,{\rm m}$

$V=\displaystyle \frac {4\pi r^3}{3}$

$V=\displaystyle \frac {4\pi\cdot (5\,{\rm m)}^3}{3}$ 

$V\doteq 523,6\,{\rm m^3}$

Sklepamo:

$1\,{\rm dm^3}\,............\,0,09\,{\rm g}$ 

$1\,{\rm m^3}\,............\,90\,{\rm g}$  

$523,6\,{\rm m^3}\,............\,47\,124\,{\rm g}$ 

Vodik v balonu ima maso približno $47\,{\rm kg}$.