Znamenite točke trikotnika

Na karton nariši poljuben trikotnik in ga izreži.

S konico svinčnika poišči točko na trikotniku tako, da bo trikotnik stal na konici svinčnika. Ti je uspelo?

Točka, v kateri lahko podpremo trikotnik s konico svinčnika, da ne pade, je ena od znamenitih točk trikotnika. Katera točka je to, boš izvedel v nadaljevanju.

Zdaj iz trikotnika izreži največji možni krog. Ali morda veš, kako določimo središče tega kroga? Tudi o tem bomo pisali v tem poglavju.

Posvetili se bomo štirim znamenitim točkam, in sicer središču trikotniku očrtanega kroga, središču trikotniku včrtanega kroga, težišču in višinski točki. Preden se lotimo dela, pa ponovimo nekaj osnovnih pojmov iz prejšnjih poglavij.

Ponovitev

1. Izberi pravilne trditve.

Vsota notranjih kotov trikotnika je $360^\circ$.

Zunanji kot trikotnika je enak vsoti notranjih nepriležnih kotov.

V trikotniku leži daljši stranici nasproti večji kot.

2. Točke, ki so enako oddaljene od obeh oglišč daljice $AB$, ležijo:

na simetrali daljice $AB$.

na krožnici, katere premer je daljica $AB$.

na vzporednici k daljici $AB$.

3. Točke, ki so enako oddaljene od obeh krakov kota, ležijo:

na simetrali kota.

zunaj kota.

na krožnici s središčem v vrhu kota.

4. Točka $T'$ na sliki je pravokotna projekcija točke $T$ na premico $p$.

Razdalja med točkama $T$ in $T'$ je enaka razdalji med točko $T $ in premico $p$.