Dopolni spodnja pravila za računanje s potencami s celimi eksponenti, kjer sta $a$ in $b$ neničelni realni števili, $m$ in $n$ pa celi števili.
1. Množenje in deljenje potenc z enakimi osnovami
$a^n\cdot{a^{m}}=$ a n+m $\frac{a^n}{a^m}=a^{n}:a^{m}=$ a n-m
2. Potenciranje potenc
$(a^n)^m=$ a nm
3. Potenciranje zmnožka in količnika
$(a\cdot{b})^n=$ a n
b
n
(
|
a
|
|
b
|
4. Potenciranje z ničlo: $a^0=$ 1
5. Obratna vrednost števila a: $a^{-1}=$
|
1
|
|
a
|
Preveri, ali veljajo spodnje enakosti. Naloge rešuj v zvezek, rešitve pa preveri s sosedom. Odgovor zapiši z DA oziroma NE.
b) $9^{-1}\cdot{0,3^2}+0,75^{-2}\cdot(\frac{3}{10})^3+(\frac{500}{21})^{-1}=10$ NE
c) $a^4(ab)^{2n+1}\cdot{(a^nb^{-n})^{-3}}:(-a)^{2n+2}=a^{3n+3}b^{5n-1}$ NE
č) $3^{2x+1}+3^{2x+4}-3^{2x-1}=251\cdot{3^{2x-1}}$ DA
d) $(a+a^{-1}-2)^{-1}:(a-a^{-1})^{-1}=\frac{a+1}{a-1}$ DA
Kateri od spodnjih zapisov bi lahko predstavljal povprečno višino odraslega človeka? Vpiši P pred pravilno in N pred nepravilno izjavo.
N $1,8\cdot{10^{-1}}$ m P $1,8\cdot{10^2}$ cm P $18\cdot{10^{-4}}$ km