Povzetek

Če leži kot v tretjem kvadrantu, leži polovičen kot v drugem kvadrantu. Do tega pridemo s preprostim računom.

$180°\lt \alpha \lt 270° \qquad $ / delimo z $2$

$90°\lt \frac{\alpha}{2} \lt 135°$

O velikosti dvojnega kota razmišljamo podobno.

$180°\lt \alpha \lt 270° \qquad $ / pomnožimo z $2$

$360°\lt 2\alpha \lt 540° \qquad $ / odštejemo $360°$

$0°\lt 2\alpha \lt 180°$

Dvojni kot zato leži v prvem ali drugem kvadrantu.

$\displaystyle \cos \alpha=-\sqrt{1-\sin^2 \alpha}=-\frac{12}{13}$

$\displaystyle \sin \frac{\alpha}{2}=\sqrt{\frac{1-\cos \alpha}{2}} =\frac{5\sqrt{26}}{26}$

$\displaystyle \cos \frac{\alpha}{2}=-\sqrt{\frac{1+\cos \alpha}{2}} = -\frac{\sqrt{26}}{26}$