Elipsa in množica točk

S pomočjo aktivne slike spodaj razišči, kateremu pogoju zadošča množica točk $T(x,y)$, če točke ležijo na elipsi, kateremu, če ležijo znotraj, in kateremu, če ležijo zunaj območja, ki ga omejuje elipsa.

Vstavi polosi $a$ in $b$ ter premakni točko $S$.

Zgled

Na aktivni sliki zgoraj prikaži množico točk:
${\cal M}= \left\{ (x,y); \displaystyle \frac{(x+3)^2}{9}+\frac{(y-2)^2}{4}\ge 1 \right\}$

Zgled

Zapiši pogoj, ki določa množico točk $\cal{M}$ na sliki spodaj. Natančno izračunaj še ploščino množice $\cal{M}$.

Zgled

V ravnini je dana množica:

${\cal M}= \left\{ (x,y); 9x^2+4y^2-54x+8y+49\le 0 \right\}$

a) Množico $\cal{M}$ nariši v koordinatni sistem.
b) Izračunaj ploščino lika, ki zadošča pogojem množice $\cal{M}$.
c) Zapiši enačbo najmanjše krožnice, ki obkroža množico $\cal{M}$.
č) Množico $\cal{M}$ prezrcali čez abscisno os. Zapiši predpis dobljene množice točk.
Nalogo reši še z izbranim programom za delo s krivuljami v pravokotnem koordinatnem sistemu.

>NAPREJ517/610