Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Povzetek

Kvadrat dvočlenika

$$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$

Kub dvočlenika

$$(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$$

Kvadrat tričlenika

$$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac$$

Potenco veččlenika lahko razčlenimo tako da:

Potenco zapišemo kot produkt in odpravimo oklepaje.

Zgled: Razčleni $(x^2-x+4)^3$.

$(x^2-x+4)^3=(x^2-x+4)^2(x^2-x+4)=$

$(x^4+x^2+16-2x^3+8x^2-8x)(x^2-x+4)=$

$x^6- 3 x^5+ 15 x^4- 25 x^3+ 60 x^2 - 48 x +64$

 

Uporabimo obrazec.

Zgled: Razčleni $(2x^2-x+1)^2$

Obrazec: $(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc$

$(2x^2-x+1)^2=(2x^2)^2+(-x)^2+1^2+$

$+2 \cdot 2x^2 \cdot (-x) + 2 \cdot 2x^2 \cdot 1 + 2 \cdot (-x) \cdot 1=$

$=4x^4-4x^3+5x^2-2x+1$

Koristno je, da poznamo obrazec za kvadrat dvočlenika, kvadrat tričlenika in kub dvočlenika. Sicer pa se obrazcev za razčlenitev potence ne učimo. Po potrebi si jih izpeljemo ali si pomagamo kar z računalnikom.

<NAZAJ
>NAPREJ105/661