Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Definicija praštevila

Naravna števila se med seboj razlikujejo po številu deliteljev. Med njimi je $1$ najrevnejše, saj ima en sam delitelj. Če se število zapiše kot zmnožek dveh števil, večjih od $1$, ima več deliteljev.

Primer: $55=5\cdot 11$, zato so njegovi delitelji $1$, 5 , 11 in 55 . (Naštej po velikosti.)

Opazuj, koliko deliteljev imajo naslednja števila.

Število
Delitelji
Koliko?
Število
Delitelji
Koliko?
 $8$ $1, 2$, 4 , 8
4
$5$
$1$, 5
2
  9 $1,3,9$
3
$7$
1 ,$7$
2
 $12$ 1 , 2 , 3 ,$4,6,12$
6
$11$
1 , 11
2

Zagotovo opaziš razliko med levim in desnim delom preglednice.

Naravno število, ki ima natanko dva delitelja, imenujemo praštevilo. Deljivo je le z $1$ in s samim seboj. Naravno število, ki ima več kot dva delitelja, imenujemo sestavljeno število.

Število ${\bf{1}}$ je edino, ki ni ne sestavljeno ne praštevilo. Množico naravnih števil lahko zato razdelimo na tri podmnožice, ki nimajo nič skupnega.

$\mathbb{N}= \lbrace 1 \rbrace \cup \lbrace \text{praštevila} \rbrace \cup \lbrace \text{sestavljena števila} \rbrace $

Vrnimo se k deliteljem. Vsako sestavljeno število lahko zapišemo kot zmnožek dveh števil in tako ustvarimo en urejen par: $36=2\cdot 18 \; \rightarrow \; (2,18)$

Zapiši vse možne pare deliteljev števila $36$, na prvo mesto daj manjše število.

$(1,36)$, $(2,18)$, $(3,$ 12 $)$, $($ 4 , 9 $)$, $($ 6 , 6 $)$.

Če poznamo enega izmed deliteljev, drugega izračunamo s pisnim deljenjem. Zato je zadosti, da ...

... pri iskanju deliteljev naravnega števila $n$ pregledamo deljivost s števili od $2$ do zaokrožene vrednosti števila $\sqrt{n}$.

Zgled

Ali je število $349$ praštevilo?

<NAZAJ
>NAPREJ172/661