Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Povzetek

Linearna funkcija je funkcija, ki slika $\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ s predpisom $f(x)=kx+n$ in sta $k$ ter $n$ izbrani realni števili. Graf linearne funkcije je premica.

  • Koeficient $n$ je začetna vrednost funkcije, pove presek premice z osjo $y$,
  • koeficient $k$ določa nagnjenost oziroma smer premice. Imenujemo ga smerni koeficient in je enak diferenčnemu količniku funkcije.

$$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$

Linearna funkcija ima eno ničlo, če je $k\ne 0$. Poiščemo jo kot rešitev enačbe $f(x)=0$. Če je $k=0$, ničle ni ali pa jih je neskončno mnogo.

Zgled: Soseda ima na vrtu v starem sodu vodo za rože. Sod je visok $100\, \rm{cm}$ in ko začne vode primanjkovati, ga napolni do vrha. Napiši funkcijo $f(x)$, ki opisuje višino vode v odvisnosti od časa, če je začetna višina $40\, \rm{cm}$ in se povečuje za $6$ centimetrov na minuto pri polnjenju s cevjo. 

Prejšnji teden je sod začel malce spuščati. Vsako minuto izteče $0.5\, \rm{cm}$ vode. Koliko časa traja dolivanje vode, če je priliv $4\, \rm{cm}$ na minuto in je začetna višina vode enaka $30\, \rm{cm}$? Zapiši funkcijo $g(x)$, ki opisuje višino vode v odvisnosti od časa.

<NAZAJ
>NAPREJ572/661