a) $\log 200=\log (2\cdot 100)=\log 2 + \log 100 = \log 2 + 2$

b) $\log_2 (4ax)=\log_2 4 + \log_2 (a\cdot x)=$
$= \log_2 4 + \log_2 a + \log_2 x=2+ \log_2 a + \log_2 x$

c)  $\log_a (a^3 b^2)= \log_a a^3 + \log_a b^2=$
$=3 \log _a a + 2 \log_a b = 3 + 2 \log_a b$

č) $\log (a+b)^3=3 \log (a+b)$

d)  $\log (a^3+a^2b)= \log (a^2(a+b))=$
$=\log a^2+\log(a+b)=$ $= 2\cdot \log a + \log (a+b)$

e) Izraza ni mogoče pretvoriti v vsoto logaritmov, saj logaritmanda v množici realnih števil ni možno razstaviti.

a) $\log_{12} (9 \cdot 16) = \log_{12} (144)= 2$
b) $\log_{16} \big(\frac{28}{7}\big)=\log_{16} 4=  \frac{1}{2}$
c) $\log_{54} (3^2\cdot 6)=\log_{54} 54=1$

č) $\log_a \Big( \frac{c^3\cdot b^5}{u^{3x}}\Big)$
d) $\log_a \Big( \frac{5a}{b^3} \cdot \frac{b^2}{2a^2} \Big)= \log_a \frac{5}{2ab}=\log_a \frac{5}{2b}+\log_a \frac{1}{a}=$
$=\log_a \frac{5}{2b}  -1$
e) $\log_a \Big(\frac{x^3\cdot y}{(xy)^2} \Big)=\log_a \big( \frac{x}{y} \big)$