Splošna oblika polinoma

Uporabi nastavek $p(x)=ax^2+bx+c$.

Zapišemo splošno obliko polinoma $2$. stopnje.
$p(x)=ax^2+bx+c$

Vstavimo vodilni koeficient in prosti člen.
$p(x)=2x^2+bx+3$

Upoštevamo $p(5)=13$.
$13=2\cdot 5^2+b\cdot 5+3$
$b=-8$

Iskani polinom je $p(x)=2x^2-8x+3$.

Uporabi nastavek $p(x)=ax^3+bx^2+cx+d$.

Vstavimo vodilni koeficient in prosti člen.
$p(x)=-2x^3+bx^2+cx+1$

Upoštevamo $p(3)=-17$.
$p(3)=-2 \cdot 3^3+b \cdot 3^2+c\cdot 3+1$
$-17=-54+9b+3c+1$

Upoštevamo $p(-2)=33$.
$p(-2)=-2\cdot(-2)^3+b\cdot (-2)^2+c\cdot(-2)+1$
$33=16+4b-2c+1$

Rešimo sistem enačb (npr. iz ene enačbe izrazimo $c$ in ga vstavimo v drugo).
$b=4$ in $c=0$

Iskani polinom je $p(x)=-2x^3+4x^2+1$.

Na spletu razišči pomen oznake deg oziroma besede degree.

Uporabi nastavek $p(x)=ax^3+bx^2+cx+a$.

Upoštevamo $p(-1)=-1$.
$-1=a\cdot (-1)^3+b\cdot (-1)^2+c\cdot (-1)+a$
$-1=b-c$

Upoštevamo $p(-2)=-5$.
$-5=a\cdot (-2)^3+b\cdot (-2)^2+c \cdot (-2)+a$
$-5=-7a+4b-2c$

Upoštevamo $p(-3)=-17$.
$-17=a \cdot (-3)^3+b \cdot (-3)^2 + c \cdot (-3)+a$
$-17=-26a+9b-3c$

Rešimo sistem.
$a=1, b=2, c=3$

Zapišemo polinom.
$p(x)=x^3+2x^2+3x+1$

Izračunamo $p(1)$.
$p(1)=7$