Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Kaj pomeni obravnavati enačbe

Opazujmo, kaj imajo skupnega enačbe:

$ax=3$

$x\left ( a-1 \right )=x+1$

$3\left ( x-b \right )=2\left ( 1-2ax \right )$

$ax-a=2+2x$

Zgled

Oglejmo si reševanje enačbe $ax-a=2+2x$.

$ax-a=2+2x$

Na obeh straneh enačbe prištejemo $a-2x$.

 $ax-2x=a+2$ Izpostavimo neznanko $x$.
 $\left ( a-2 \right )x=a+2$

Obe strani enačbe bi radi delili z $\left ( a-2 \right )$.

Z drsnikom opazuj pomen vrednosti parametra $a$ za rešitev enačbe $\left ( a-2 \right )x=a+2$, izračunaj tisto vrednost parametra $a$, ko ima enačba posebno rešitev.

Dopolni. Rešitev enačbe $\left ( a-2 \right )x=a+2$ za parameter $a=-5$ je $x=$
3
7
, za $a=$ 7 pa $\frac{9}{5}$. Rešitev enačbe je celo število za naslednje vrednosti parametra $a$ (zapiši po velikosti): -2 , 0 , 1 , 3 , 4 , 6 . Za $a=$ 2 enačba nima rešitve.

Pri tvorbi ekvivalentnih enačb smemo enačbo deliti ali množiti  samo z izrazom, različnim od $0$.  Raziskujemo rešitev enačbe glede na vrednost parametra (ali več parametrov). Pri deljenju z algebrskim izrazom  raziščemo primer, ko je delitelj različen od $0$ in primer, ko je delitelj enak $0$. Pravimo, da enačbo obravnavamo glede na vrednost parametra (ali več parametrov).

Povzemimo reševanje enačbe $ax-a=2+2x$.

 

<NAZAJ
>NAPREJ419/661