Naj bo $p$ poljuben polinom lihe stopnje. Če ima kompleksne ničle, te nastopajo v konjugiranih parih. Zato je število kompleksnih ničel sodo. Iz tega sledi, da mora biti realnih ničel liho, iz česar pa sledi, da ima polinom $p$ vsaj eno realno ničlo.

Upoštevaj, da nerealne ničle nastopajo v konjugiranih parih.

$1$. možnost: $p$ ima $4$ realne ničle.
$2$. možnost: $p$ ima $2$ realni ničli in $2$ nerealni ničli.
$3$. možnost: $p$ ima $4$ nerealne ničle.

Nerealne ničle nastopajo v konjugiranih parih.

$1$. možnost: $p$ ima $5$ realnih ničel.
$2$. možnost: $p$ ima $3$ realne ničle in $2$ nerealni ničli.
$3$. možnost: $p$ ima $1$ realno ničlo in $4$ nerealne ničle.