$2A+5B: 39x=78\Rightarrow x=2$. Vstavimo v eno od enačb $A$ ali $B$, bolj ugodno je v enačbo $B:7\cdot 2+2y=8$. $2y=-6\Rightarrow y=-3$.

Rešitev sistema je $x=2$, $y=-3$.

Rešitev je par števil $x=-1$ in $y=3$.

Postopek:
A: $5x+3y=4$
B: $x-2y=-7$
Enačbo B pomnožimo z $-5$,

Enačbi seštejemo:

$A-5B$: $13y=39\Rightarrow y=3$, vrednost $y=3$ vstavimo v enačbo B in dobimo $x-2\cdot 3=-7\Rightarrow x=-1$.

Rešitev je par števil $x=0$ in $y=-3$.

Postopek:
$A: 3x-4y=12$
$B: 5x-3y=9$
Enačbo $A$ pomnožimo s $5$, enačbo $B$ pomnožimo z $-3$.

Enačbi seštejemo:

$5A-3B$: $-11y=33\Rightarrow y=-3$, vrednost $y=-3$ vstavimo v enačbo $A$ in dobimo $3x-4\cdot \left ( -3 \right )=12\Rightarrow x=0$.

Sistema enačb reši še z uporabo programov za simbolno računanje.

Sistem enačb je:

$x=$
$y=$

$y=45-2x\Rightarrow x+2\left ( 45-2x \right )=39$, $\Rightarrow x=17 \Rightarrow y=45-2\cdot 17=11$.

Dežnik stane $17$ evrov, kapa stane $11$ evrov.

$ y=45-2x$ in $y=-\frac{1}{2}x+\frac{39}{2}$,
$y=y$
$45-2x=-\frac{1}{2}x+\frac{39}{2}$.
Ekvivalentna enačba je $-3x=-51 \Rightarrow x=17$. Izračunamo $y=45-2\cdot 17=11$.

$2x+y=45$
$x+2y=39$

$A: 2x+y=45$
$B: x+2y=39$

$-2A: -4x-2y=45$
$B: x+2y=39$